Python 中的 Boolean Operator：and、or、not 與真值表

1 前言

本篇是 Python 程式語言入門教學的第 5 篇。在前一篇「第一個 Python 程式」中，我們寫出了一支能跟使用者互動的程式：程式問問題、使用者輸入答案。但目前的互動還很單薄，因為不管使用者輸入什麼，程式做的事情都一模一樣。

要讓程式「看狀況辦事」，第一步不是急著學 if 怎麼寫，而是先搞懂程式怎麼表達「是」與「不是」。這篇文章會從流程控制的概念出發，介紹布林 (Boolean) 這個資料類型、比較運算子 (Comparison Operator)，以及三個布林運算子 and、or、not。

2 程式中的流程控制 (Control Flow)

「讓程式根據不同的狀況 (輸入)，採取不同的行為」，這件事就叫做「流程控制」。這個概念其實一點都不陌生，日常生活中我們每天都在做，只是沒有把它畫出來而已。

我們從「Start」出發，首先遇到了「Is raining?」的判斷，如果是「Yes」則前往「Have umbrella?」、如果是「No」則前往「Go outside.」。「Have umbrella?」也是同樣的道理，如果是「Yes」會前往「Go outside.」、如果是「No」則會前往「Wait a while.」。

關鍵就在那些菱形的判斷節點。因為流程圖中多了「Is raining?」、「Have umbrella?」這兩個判斷，從「Start」走到「End」就不再只有一條路，而是有多種不同的走法。

把同樣的觀念寫進程式裡，程式就能因應不同的狀況採取不同的行為。而要寫出判斷，我們得先知道怎麼在程式中表示菱形框裡的「Yes」與「No」。

3 布林資料類型

流程圖中的「Is raining?」(現在下雨嗎？) 只會有兩種結果，不是「Yes」就是「No」，不會有第三種答案。

在一般常見的程式語言中，有一種資料類型正好對應這種「非黑即白」的情況，稱為「布林」(Boolean)。Boolean 資料類型的數值只有兩種：True 與 False。「True」就是代表「Yes」、「False」就是代表「No」。

到目前為止，我們已經接觸了 4 種資料類型，分別是：整數 (Integer)、浮點數 (Floating-Point)、字串 (String) 與布林 (Boolean)。前三種在「Python 中的變數與資料類型」已經介紹過了。

在 Python 中，建立一個 Boolean 變數也相當簡單，只需要設定這個變數的數值是 True 或是 False。注意 True 和 False 的第一個字母要大寫，這是 Python 的關鍵字，寫成 true 會直接報錯。

x = True
y = False

4 「比較」運算子

接著要理解的是程式中的「比較」運算子 (Comparison Operator)。生活中常見的比較有：「等於」、「不等於」、「大於」、「小於」、「大於或等於」與「小於或等於」，數學課上都看過。

在 Python 程式中的對照寫法如下圖所示：

比較運算子會接受兩個數值，並回傳一個結果，這個結果不是 True 就是 False。換句話說，比較運算子回傳的東西正好就是一個 Boolean，這也是它跟流程控制接得起來的原因。我們可以在 Colab 中撰寫以下程式碼並執行。

1 == 2

10 <= 20

20-1 != 19

'apple' == 'apple'

可以發現執行的結果不是 True 就是 False。字串也可以比較，'apple' == 'apple' 問的是「這兩個字串長得一樣嗎」，答案是 True。

5 「==」vs 「=」

在上面的比較運算子中，比較兩個數值是否相同用的是「兩個等號」(==)。這裡是初學者最常踩雷的地方，千萬不能把 == 與 = 搞混：

• ==：是用來詢問兩個數值是否相同
• =：是用來將右邊的數值 (Value) 寫入 (Assign) 到左邊的變數 (Variable)

也就是說，x = 3 是「把 3 存進 x」這個動作，執行完不會得到 True 或 False；x == 3 才是「x 現在是不是 3？」這個問句，執行完會得到一個布林值。

有個簡單的記法：「詢問兩個數值是否相同」與「詢問兩個數值是否不相同」都是使用兩個符號，分別是 == 與 !=。只要是在「問問題」，符號就是兩個字元。

6 布林運算子

了解完比較運算子後，接著是「布林運算子」。可以把「運算子」想成針對某種資料類型能做的操作，例如整數與浮點數的運算子包含了 +、-、*、/、%、//。

布林運算子則包含 3 種：and、or 與 not。布林運算子接受布林數值，再回傳一個布林數值。下面逐一了解這 3 種運算子的意義。

• and：如果兩個布林數值都是 True，則回傳 True；若存在一個 False，則回傳 False。我們可以執行以下 Python 程式碼，了解 and 的意義。

True and True

True and False

False and False

下圖為「and」的 Truth Table (真值表)，把「and」所有可能的輸入組合與對應結果都列了出來。真值表是理解邏輯運算最快的方式，不用背，看表就知道：

• or：如果其中一個布林數值為 True，則回傳 True；若兩個都是 False，則回傳 False。我們可以執行以下 Python 程式碼，了解 or 的意義。

True or True

True or False

False or False

下圖為 or 的 Truth Table，列出 or 的所有情況：

• not：與 and 和 or 不同的是，not 只會接受「一個」布林數值，並回傳這個布林數值的「相反」。舉例來說，試著執行以下 Python 程式碼：

not True

not False

下圖為 not 的 Truth Table，列出 not 的所有情況：

7 「比較運算子」與「布林運算子」混合使用

前面提過，比較運算子執行後得到的結果是布林值。既然布林運算子吃的也是布林值，兩者自然可以串在一起：用布林運算子把多個比較運算子結合起來，最終仍然只會得到一個布林數值。

回到前面的流程圖，「今天有下雨，而且我有帶傘」這種同時包含兩個條件的判斷，寫成程式就是這種混合式的寫法。

舉例來說，執行以下 Python 程式碼：

(2 ==3) and (5 == 6)

(2 < 3) or (5 > 6)

(2 != 3) or (5 <= 6)

not ((2 != 3) or (10 <= 6))

以最後一個例子來說明。如下圖所示，程式會從最內層的括號往外算：先執行 (2 != 3) 得到 True，再執行 (10 <= 6) 得到 False，接著把兩者 or 在一起得到 True，最後再進行最外層的 not，得到 False。

只要照著「由內而外、一層一層換成布林值」的順序推，再長的條件式也拆得開。

8 結論

這篇文章介紹了程式語言中的布林 (Boolean) 資料類型，以及兩類相關的運算子：回傳布林值的比較運算子 (==、!=、>、< 等)，以及組合布林值的布林運算子 (and、or、not)。搭配真值表，就能推算出任何一段 Boolean Expression 的結果。

布林是流程控制 (Control Flow) 中最基本的元素，有了它才有「條件」可談。下一篇文章會接著介紹如何在 Python 中撰寫流程控制的語法 (Control Flow Statement)，也就是 if、elif、else。